Quad و Quadl در متلب
موسسه پایاپروژه به عنوان متصدی انجام پروژه های متلب وظیفه ی خود می داند که در راستای آموزش نرم افزار متلب گام های موثری را بردارد. با توجه به اینکه یک دوره آموزشی متلب مستلزم تمرین و تلاش بسیار است. اما این موسسه تلاش می کند سهم کوچکی در جهت یادگیری شما داشته باشد.
Quad و Quadl توابع داخلی در متلب هستند که برای انجام پروژه متلب به شما امکان می دهند انتگرال قطعی یک تابع را در یک بازه زمانی مشخص تقریب بزنید.
تابع Quad در پروژه متلب
این یک تابع مشخص در پروژه متلب را بر اساس قاعده سیمپسون تطبیقی با محدودیت های مشخص ادغام می کند. قانون تطبیقی به دنبال بهبود دقت با انتخاب تطبیقی اندازه زیر بازهها (در مقابل ثابت نگه داشتن آن) در محدودههای ادغام در حین ارزیابی مجموعهایی است که انتگرال را تشکیل میدهند.
I = quad(‘fun’,a,b)
در جایی که fun یک دسته تابع است که نشان دهنده تابعی است که باید یکپارچه شود، a کران پایین بازه و b کران بالایی است. خروجی، I، مقدار تقریبی انتگرال معین است.
quad از یک الگوریتم عددی برای تقریب انتگرال معین استفاده می کند. این می تواند طیف گسترده ای از توابع، از جمله مواردی که دارای تکینگی و ناپیوستگی هستند، انجام دهد و می تواند دقت بالایی را برای عملکردهای خوب ارائه دهد.
به عنوان مثال، برای تقریب انتگرال تابع funct(x) = x^2 از x = 0 به x = 2، می توانیم از کد زیر استفاده کنیم:
;a = 0 <<
;b = 2 <<
% ابتدا باید تابعی بسازید برای مثال’funct’یک تابع است
و سپس آن تابع را فراخوانی کنید%
برای توضیح بیشتر به خروجی زیر مراجعه کنید%
; I = quad(‘funct’,a,b)<<
:خروجی
I = 2.6667
This means that the approximate%
value of the definite
.integral is 2.66667
تابع Quadl در پروژه متلب
این یک تابع مشخص را بر اساس چهارگانگی تطبیقی Lobatto در محدوده های مشخص ادغام می کند. این یکی دقیق تر از چهارگانه است اما از ارزیابی عملکرد بیشتری نیز استفاده می کند. با این حال، اگر انتگرال شما یک عملکرد صاف باشد، ممکن است کارآمدتر باشد. این تابع جایگزین quad8 است که در MATLAB 5.x وجود داشت. از الگوریتم بهتر و مطمئن تری استفاده می کند
نحوه کار با quadl مانند دستور quad است.
I = quadl(‘fun’,a,b)
Quadl شبیه quad است، اما از الگوریتم عددی متفاوتی برای محاسبه انتگرال استفاده می کند. همچنین می تواند طیف گسترده ای از عملکردها را انجام دهد و می تواند دقت بالایی را برای عملکردهای خوب ارائه دهد.
به عنوان مثال، برای تقریب انتگرال تابع funct(x) = x^2 از x = 0 به x = 2، می توانیم از کد زیر استفاده کنیم:
; a = 0<<
; b = 2 <<
% ابتدا باید تابعی بسازید برای مثال’funct’یک تابع است
و سپس آن تابع را فراخوانی کنید%
برای توضیح بیشتر به خروجی زیر مراجعه کنید%
; I = quadl(‘funct’,a,b) <<
I <<
:خروجی
.I = 2.66667
This means that the approximate%
.value of the definite integral is 2.66667
مزایا quad و quadl در انجام پروژه متلب
استفاده ازquad و quadl آسان است و به حداقل ورودی نیاز دارند.
آنها می توانند طیف گسترده ای از توابع، از جمله مواردی که دارای تکینگی و ناپیوستگی هستند، انجام دهند.
آنها می توانند فواصل بی نهایت را مدیریت کنند.
آنها می توانند دقت بالایی را برای عملکردهای خوب ارائه دهند.
معایب quad و quadl در انجام پروژه متلب
هر دو quad و quadl می توانند برای عملکردهای بسیار نوسانی یا بد رفتار کند باشند.
آنها می توانند برای توابع با تکینگی یا ناپیوستگی دقت کمتری داشته باشند.
آنها ممکن است برای انواع خاصی از توابع، مانند توابع با تعداد بی نهایت نوسان، کار نکنند.
نتیجه
در نتیجه، quadو quadl توابع مفیدی در MATLAB برای تقریب انتگرال معین یک تابع در یک بازه معین هستند. آنها چندین مزیت دارند، از جمله سهولت در استفاده و توانایی انجام طیف گسترده ای از عملکردها، اما ممکن است برای همه انواع عملکردها مناسب نباشند و ممکن است همیشه دقت بالایی ارائه ندهند.
