توابع سمبلیک یا توابع چند متغیره در نرم افزار متلب (بخش اول)

موسسه پایاپروژه به عنوان متصدی انجام پروژه matlab وظیفه ی خود می داند که در راستای آموزش نرم افزار متلب گام های موثری را بردارد. با توجه به اینکه یک دوره آموزشی متلب مستلزم تمرین و تلاش بسیار است. اما این موسسه تلاش می کند سهم کوچکی در جهت یادگیری شما داشته باشد.

توابع سمبلیک برای حل معادلات چند متغیره

در حل مسائل ریاضی گاهی به توابعی برخورد می کنیم که دارای چند متغیر هستند و روش حل آن ها پیچیده‌تر از معادلات عادی است. نرم افزار متلب برای حل چنین معادلاتی نیز راهکار دارد. برای حل توابع چند متغیره که به توابع سمبلیک معروفند، کدهای دستوری مختلفی در این نرم افزار پیش بینی شده است. انجام پروژه محاسبات عددی با متلب مستلزم مجهز بودن به توابع کاربردی نظیر توابع سمبلیک در متلب است. در بخش پیش رو از سری مطالب آموزش متلب، به معرفی این دستورها و کاربرد و نحوه به کارگیری آن ها در حل معادلات ریاضی خواهیم پرداخت.

نمونه ای از توابع چند متغیره

معرفی متغیرهای توابع چند متغیره در متلب

پیش از آن که به معرفی برخی این توابع مهم بپردازیم، لازم است نکته مهمی را در رابطه با معرفی معادلات چند متغیره به نرم افزار متلب مطرح کنیم.

زمانی که با یک تابع چند متغیره رو به رو هستیم، برای حل آن می بایست ابتدا نام متغیرها را به نرم افزار معرفی کنیم. دستوری که برای معرفی متغیرها یا به عبارتی پارامترهای تابع مورد استفاده قرار می گیرد، دستور syms است. از این دستور به شکل زیر استفاده می کنیم:

نحوه معرفی متغیرهای معادله به نرم افزار متلب

پس از معرفی متغیرها، نوبت به تعریف تابع مورد نظر می رسد. برای این کار، فرم معادله را تایپ می کنیم:

تعریف تابع چند متغیره در متلب

توابع سمبلیک پرکاربرد

Eval

کد دستوری eval پس از تعیین مقادیر برای متغیرها، مقدار تابع را به ازای این مقادیر محاسبه می کند.

دستور eval برای محاسبه مقدار تابع

Limit

برای محاسبه حد تابع چند متغیره در نزدیکی مقدار یکی از متغیرها، از این دستور استفاده می شود.

دستور limit و محاسبه حد توابع سمبلیک

Diff

این کد دستوری برای محاسبه مشتق توابع سمبلیک به کار می رود. نحوه استفاده از آن به صورت زیر است. نکته مهم برای مشتق گیری از توابع چند متغیره با استفاده از این دستور، این است که برای محاسبه مشتق تابع بر حسب فقط یکی از متغیرها، می بایست نام متغیر مربوطه را درون علامت کوتیشن در مقابل این دستور کنیم؛ مثلا به صورت diff(y,’x’).

دستور diff و مشتق

Int

کد دستوری int در مواقعی که نیاز به انتگرال گیری از توابع سمبلیک باشد، مورد استفاده قرار می گیرد. قابل ذکر است که فرم به کارگیری این دستور در متلب، همانند تابع diff است. همچنین عنوان کردن این نکته خالی از لطف نیست که اگر بخواهیم انتگرال معین تابع را در بازه مشخصی محاسبه کنیم، می توانیم بازه مورد نظر را در ادامه جملات تابع و متغیر، درج کنیم.

کد دستوری int