آموزش رگرسیون در محیط R 

موسسه پایا پروژه به عنوان متصدی انجام پروژه های R   وظیفه ی خود می داند که در راستای آموزش نرم افزار R  گام های موثری را بردارد. با توجه به اینکه یک دوره آموزشی R  مستلزم تمرین و تلاش بسیار است. اما این موسسه تلاش می کند سهم کوچکی در جهت یادگیری شما داشته باشد.

1‏-‏10 بررسی مناسبت مدل

طبق روال گذشته، در این بخش مفروضات لازم بر روی مانده­ها (خطاها) را بررسی می­کنیم. اولین شرطی که مورد بررسی قرار می­گیرد، بررسی نرمال بودن توزیع مانده­ها می­باشدکه برای آن، از روش­های چشمی مانند ترسیم نمودار هیستوگرام و نمودار چندک چندک استفاده می­شود. در مرحله بعد، فرضیه ثابت بودن واریانس مانده­ها بررسی می­شود که برای این منظور، از نمودار پراکنش(پراکندگی) که محور عمودی به مقادیر مانده­ها و محور افقی به مقادیر پیش­بینی شده اختصاص دارد استفاده می­کنیم. پس از رسم نباید الگوی خاصی( دایره و یا قیف مانند) در نمودار ایجاد شده مشاهده شود و باید نقاط به­صورت کاملا تصادفی پخش شده باشد.

par(mfrow=c(1,2))

plot(predict(z),rstandard(z),pch=20)

hist(rstandard(z),prob=T,col=’cyan’,main = “Histogram of Standard Resiuals”)

lines(density(rstandard(z)),col=’red’,lwd=2)

qqnorm(rstandard(z),pch=20)

qqline(rstandard(z),col=2,lwd=2)

شکل ‏1‑1: بررسی فرضیات مانده­ها

همانطور که در بخش (5-1) به آن اشاره شد، فرضیه­ی عدم برقراری نرمالیتی بر روی مانده­ها مورد تأیید قرار می­گیرد. زیرا نقاط حول خط y=x نوسان ندارند. در نمودار  مانده­ها در مقابل مقادیر برازش داده شده، فرض ثابت بودن واریانس مانده­ها تأیید می­شود زیرا نقاط به صورت تصادفی پخش شده­اند. ( اگر الگوی خاصی مشاهده شد، آنگاه واریانس مانده­ها ثابت نیست). همانطور که قبلاً اشاره کردیم، برای رفع این مشکل می­توان از تبدیلات نرمال ساز نظیر تبدبلات باکس- کاکس استفاده کرد. توجه شود که استفاده از رگرسیون خطی بر روی این مجموعه داده، بدلیل مقدار پایین ضریب تعین مناسب نبوده است. بنابران شاید با برازش مدل دیگر این فرض مورد تأیید قرار بگیرد. برای اطمینان بیشتر، می­توان از آزمون شاپیرو برای این منظور استفاده کرد:

shapiro.test(rstandard(z))

خروجی فوق، نتیجه آزمون شاپیرو برای بررسی فرض نرمالیتی برای مانده­های مدل رگرسیونی است. با توجه به p-value و مقایسه آن با سطح معنی­داری، فرض صفر مبنی بر پیروی توزیع مانده­ها از توزیع نرمال، برا بار دیگر مورد تأیید قرار نمی­گیرد.