آموزش حل معادلات جبری و ریشه یابی در متلب (جلسه هفتم آموزش متلب)

به نظر شما انجام پروژه های متلب امکان پذیر است وقتی که تسلطی بر حل معادلات جبری و ریشه یابی در متلب نداشته باشید؟. بی شک میسر نخواهد بود. پایه و اساس زبان برنامه نویسی متلب انجام محاسبات ریاضی است. از این رو برای ریشه یابی در متلب نیز باید دستورات لازم تعریف شده باشد. اگر سر رشته ای از ریاضی داشته باشید خواهید دانست که حل یک معادله با طرف دوم صفر در واقع همان ریشه یابی یا پیدا کردن محل تقاطع با محور طول هاست.

شرکت پایاپروژه به عنوان متصدی انجام پروژه های متلب وظیفه خود می داند در راستای آموزش این زبان برنامه نویسی نیز گام بردارد. البته یک دوره آموزش متلب قطعا نیازمند زمان و تمرین بیشتر است. اما داشتن سهمی کوچک در یادگیری متلب برای شما باعث افتخار ما خواهد بود.

حل معادلات جبری و ریشه یابی در متلب

حل معادله در متلب با استفاده از دستورات solve و fzero امکان پذیر است. البته در این دو دستور، اولی کاربرد بیشتری دارد. در یک دوره آموزش متلب به شما خواهند گفت که Solve برای حل انواع معادلات با یک یا چندین متغیر استفاده می شود. فقط نحوه کد نویسی بنابر شکل معادله متفاوت است. به عنوان مثال اگر بخواهید ریشه های معادله درجه دوم  را به کمک متلب بیابید شکل دستور و پاسخ به صورت زیر است:

 

شکل۱: حل معادلات جبری در متلب

دستور solve:

توجه داشته باشید که معادله حل شده توسط solve به عنوان یک رشته (string) مشخص می شود. در این مثال جوابها به شکل سمبلیک عنوان شده اند. اگر می خواهید جواب عددی داشته باشید باید عبارت double(ans) یا vpa(ans) را تایپ کنید.

دستور solve قادر است معادلات چند جمله ای با درجات بالاتر را مانند هر معادله دیگر حل کند. همچنین این دستور برای حل معادلات با چند متغیر نیز به کار گرفته می شود. اما یک نکته کاربردی در این دوره آموزش متلب مربوط به همین قسمت است. چنان چه تعداد معادلات از تعداد متغیر ها کمتر باشد باید در کد نویسی مشخص کنید می خواهید معادله برای کدام متغیر حل شود.

ریشه یابی در متلب:

یادگیری متلب بدون یادگیری حل معادلات جبری و ریشه یابی در متلب امکان پذیر نیست. اما جالب است بدانید که بیشتر ریشه یابی در متلب با استفاده از دستور solve انجام می شود. فقط کافی است نحوه استفاده صحیح از آن را بدانید. به هنگام حل معادله در متلب می توانید حتی بیشتر از یک جواب نیز مشخص کنید. به مثال زیر دقت نمایید:

 

شکل۲: بدست آوردن بیشتر از یک جواب

 

برای  حل معادلات جبری و ریشه یابی در متلب گاهی اوقات بهتر است از fzero استفاده شود. مثلا معادله  دارای چندین جواب مختلط و حقیقی است ( جواب ها محل تقاطع این دو منحنی هستند). اما دستور solve تنها دو مورد از این جواب ها را نشان می دهد. برای حل این موضوع از fzero استفاده کنید. در واقع این دستور به جای حل معادلات فوق صفرهای معادله  را می یابد.

شکل ۳ :نمودار توابع sinx و e به توان -x

شکل های مختلف دستور solve برای حل معادلات جبری و ریشه یابی در متلب

همانطور که گفته شد تابع solve برای حل انواع معادلات در زبان برنامه نویسی متلب کاربرد دارد. اما قطعا نوع کد نویسی در هر معادله متفاوت است. در شکل زیر می توانید حالت های مختلف استفاده از solve را برای حل معادلات جبری و ریشه یابی در متلب ببینید.

شکل ۴: حل معادلات مختلف با دستور solve

حالت های حل معادلات:

حالت اول برای حل معادلات با یک متغیر است. اگر در این دستور متغیر را مشخص نکنید تابع symvar متغیر معادله را برای بدست آوردن جواب مشخص می کند. دستور دوم از آپشن های اضافه ای همچون نام یا مقدار برای حل معادلات استفاده می کند. دستور سوم و چهارم برای حل یک دستگاه معادلات با یک متغیر است. جواب ها در این حالت در قالب یک ساختار (structure) تحویل داده می شوند. 

مابقی دستورات نیز برای معادلات چند متغیره یا پارامتریک کاربرد دارند. البته بد نیست بدانید حل معادلات جبری و ریشه یابی در متلب تنها محدود به روش های سمبلیک و جبری نیست. حتی امکان حل عددی معادلات نیز در زبان متلب وجود دارد.

منابع:

https://www.mathworks.com/help/symbolic/solve.html

کتاب راهنمای متلب نوشته Brian R.Hunt

 

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این فیلد را پر کنید
این فیلد را پر کنید
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.
برای ادامه، شما باید با قوانین موافقت کنید

8 + هشت =

فهرست
WeCreativez WhatsApp Support
ساعت کاری 8 صبح الی 21 شب می باشد و از طریق شماره 09108760286 می توانید با ما در ارتباط باشید.
👋 سلام، چطور میتونم به شما کمک کنم؟