توابع مختلط برای محاسبات بر روی اعداد مختلط

موسسه پایاپروژه به عنوان متصدی انجام پروژه با متلب وظیفه ی خود می داند که در راستای آموزش نرم افزار متلب گام های موثری را بردارد. با توجه به اینکه یک دوره آموزشی متلب مستلزم تمرین و تلاش بسیار است. اما این موسسه تلاش می کند سهم کوچکی در جهت یادگیری شما داشته باشد.

در نرم‌افزار MATLAB، انجام عملیات ریاضی روی اعداد موهومی و مختلط یکی از قابلیت‌های بسیار کاربردی و حیاتی برای رشته‌های مختلفی مانند مهندسی برق، ریاضیات، فیزیک، و حتی پردازش سیگنال است. در این مقاله از وب‌سایت تخصصی پایاپروژه، با مجموعه‌ای از توابع کلیدی و مهم برای کار با اعداد مختلط در متلب آشنا می‌شوید که در تحلیل سیستم‌های دینامیکی، طراحی کنترلرها و مدلسازی ریاضیاتی پیشرفته بسیار مورد استفاده قرار می‌گیرند.

توابع مختلط؛ ورود و خروج مقادیر مختلط

توابع مختلط یکی از انواع توابع ریاضیاتی هستند که ویژگی منحصر به فرد آن ها این است که هم دامنه یا ورودی های این توابع و هم بازه یا خروجی های آن ها مقادیر مختلط می باشند. همان‌گونه که می دانید عدد مختلط، ترکیبی از مقادیر حقیقی و موهومی است. از آن جایی که توابع مختلط در بسیاری از مسائل ریاضی مطرح می شوند و دستیابی به پاسخ آن ها، لازمه حل ادامه مسئله می باشد، در نرم افزار متلب نیز کدهایی وجود دارند که با استفاده از آن ها می تواند محاسباتی را بر روی این توابع انجام داد. در ادامه سری مقالات آموزش متلب و در جهت یادگیری توابع و دستورهای مهم نرم افزار متلب برای انجام پروژه متلب، به موضوع توابع مختلط خواهیم پرداخت و در قالب مثال هایی کاربردی با اعمال محاسباتی قابل انجام بر روی این توابع از طریق کدهای دستوری متلب آشنا خواهیم شد.

Abs: محاسبه قدر مطلق توابع مختلط

برای محاسبه مقدار قدر مطلق یا مقدار مثبت توابع مختلط از کد دستوری abs در متلب استفاده می کنیم. این دستور به طریق زیر مقدار مثبت این توابع را به دست می دهد.

دستور abs برای محاسبه قدر مطلق

Complex و Conj: توابع مختلط جهت ایجاد عدد مختلط و مزدوج عدد مختلط در متلب

اگر در پرانتز مقابل دستور complex دو عدد مورد نظر برای ساخت عدد مختلط را وارد کنیم، از عدد اول به عنوان بخش حقیقی عدد مختلط و از عدد دوم به عنوان بخش موهومی این عدد استفاده می کند. می توانید در مثال زیر نحوه عملکرد این دستور را ببینید.

ساخت عدد مختلط در متلب با دستور complex

دستور conj نیز برای تعیین مقدار مزدوج عدد مختلط به کار گرفته می شود.

ساخت مزدوج عدد مختلط در متلب با دستور conj

Imag و Real: مشخص کردن بخش موهومی و بخش حقیقی اعداد مختلط

دستورات imag و real به ترتیب قسمت های موهومی و حقیقی عدد مختلطی که در پرانتز مقابل این دستورات درج شده است را مشخص می کنند.

توابع مختلط real و imag در متلب

Angle: تعیین میزان زاویه قطبی مختلط

تابع angle یکی از توابع مختلط یا بهتر است بگوییم کدهای دستوری مرتبط با محاسبات بر روی اعداد مختلط است که مشخص کننده مقدار زاویه قطبی عدد مختلط در دستگاه مختلط می باشد. این دستور به نحو زیر عمل می کند.

تابع مختلط angle و محاسبه زاویه قطبی اعداد مختلط