() polyval و() polyfit در متلب
موسسه پایاپروژه به عنوان متصدی انجام پروژه های متلب وظیفه ی خود می داند که در راستای آموزش نرم افزار متلب گام های موثری را بردارد. با توجه به اینکه یک دوره آموزشی متلب مستلزم تمرین و تلاش بسیار است. اما این موسسه تلاش می کند سهم کوچکی در جهت یادگیری شما داشته باشد.
در ابن مقاله می خواهیم () polyval و () polyfit را در متلب بررسی کنیم. و به صورت عملی و با مثال در قالب انجام پروژه متلب آنها را به صورت عملی بررسی کنیم.
() polyval در متلب
polyval یک تابع داخلی در متلب است که به شما امکان می دهد در پروژه متلب خود چند جمله ای را در یک نقطه خاص ارزیابی کنید. چند جمله ای p را در نقاط x ارزیابی می کند و مقادیر تابع مربوطه را در y ذخیره می کند. نحو برای polyval به شرح زیر است:
نحوه انجام:
y = polyval(p,x)
%returns the value of a polynomial of degree n evaluated at x
کجا بردار ضرایبی است که چند جمله ای را به ترتیب نزولی نشان می دهد و x نقطه ای است که چند جمله ای باید در آن ارزیابی شود. خروجی، y، مقدار چند جمله ای در آن نقطه است.
در این مقاله به بررسی تابع چند جمله ای در متلب و نحوه استفاده از آن برای ارزیابی یک چند جمله ای در یک نقطه می پردازیم.
مثال 1:
فرض کنید چند جمله ای زیر را داریم:
3x^2 + 2x + 1
ما میتوانیم این چند جملهای را بهعنوان بردار ضرایب [3 2 1] نشان دهیم و از polyval برای ارزیابی آن در یک نقطه خاص x استفاده کنیم. مثلا:
;p = [3 2 1]
;x = 2
y = polyval(p,x)
خروجی: 17
توضیح:
این بدان معنی است که مقدار چند جمله ای درx = 2 برابر 17 است.
دیگر کاربرد polyval در پروژه متلب:
polyval همچنین می تواند برای ارزیابی یک چند جمله ای در چندین نقطه به طور همزمان استفاده شود. هنگامی که چندین نقطه به عنوان ورودی داده می شود، تابع چند جمله ای را در هر نقطه ارزیابی می کند و بردار حاوی نتایج را برمی گرداند.
مثال 2:
نحوه انجام پروژه متلب:
;p = [3 2 1]
;x = [1 2 3]
y = polyval(p,x)
y = 6 17 34
بردار پاسخ%
y = [6 11 18]
شما همچنین می توانید وکتور را تغییر دهید. %
خروجی:
34 17 6
توضیح:
در این حالت، چند جمله ای در x = 1، x = 2 و x = 3 ارزیابی می شود و مقادیر حاصل در بردار y ذخیره می شود.
نتیجه:
در نتیجه، polyval یک تابع مفید در MATLAB برای ارزیابی یک چند جمله ای در یک نقطه خاص یا چند نقطه است. استفاده از آن ساده است و می تواند در زمان کار با چند جمله ای ها در کد شما صرفه جویی کند.
()polyfit در متلب
Polyfit تابعیبرای استفاده در پروژه های متلب است که چند جمله ای را به مجموعه ای از نقاط داده برازش می کند. در سه استدلال می آید:
x: a vector of x-coordinates of the data points
y: a vector of y-coordinates of the data points
n: the degree of the polynomial
polyfit بردار ضرایبی را برمی گرداند که چند جمله ای برازش را به ترتیب نزولی نشان می دهد. در این مقاله، تابع polyfit در متلب و نحوه استفاده از آن برای برازش چند جمله ای به مجموعه ای از نقاط داده را بررسی خواهیم کرد.
نحوه کار با polyfit
p = polyfit(x,y,n)
که در آن x و y بردارهایی با طول یکسان هستند که به ترتیب مختصات x و y نقاط داده را نشان می دهند، n درجه چند جمله ای است و p بردار ضرایبی است که چند جمله ای برازش را به ترتیب نزولی نشان می دهد.
فرض کنید نقاط داده زیر را داریم:
(3،4) (2،3) (1،2)
می توانیم از polyfit برای برازش چند جمله ای در این نقاط استفاده کنیم. مثلا:
مثال 1:
;x = [1 2 3]
;y = [2 3 4]
p = polyfit(x,y,1)
خروجی:
p = 1.0000 1.0000
توضیح:
این بدان معنی است که چند جمله ای برازش درجه 1 (یک خط مستقیم) است و به شکل زیر است:
y = x + 1
میتوانیم از polyval، یکی دیگر از تابعهای داخلی در متلب، برای ارزیابی این چند جملهای در نقطهای خاص استفاده کنیم. مثلا:
مثال 2:
;x = 2
y = polyval(p,x)
خروجی:
3.0000
این بدان معنی است که مقدار چند جمله ای برازش شده در x = 2 برابر با 3 است که همان نقطه داده اصلی است.
کاربرد polyfit در انجام پروژه متلب با درجات بالاتر
همچنین میتوانیم چند جملهایهای درجه بالاتری را در نقاط داده برازش دهیم. به عنوان مثال، برای برازش چند جمله ای درجه دوم (درجه 2). در متلب، تابع polyfit را می توان برای برازش چند جمله ای با هر درجه ای به مجموعه ای از نقاط داده استفاده کرد. درجه چند جمله ای به عنوان آرگومان سوم تابع polyfit مشخص می شود.
مثال 3:
;x = [1 2 3]
;y = [2 3 4]
p = polyfit(x,y,2)
خروجی:
p = -0.0000 1.0000 1.0000
نتیجه:
در نتیجه، polyfit یک تابع مفید در MATLAB برای برازش یک چند جمله ای به مجموعه ای از نقاط داده است. استفاده از آن ساده است و می تواند در زمان کار با چند جمله ای ها در کد شما صرفه جویی کند.
